I teoremi di incompletezza by Gabriele Lolli;

autore:Gabriele, Lolli; [Lolli, Gabriele]
La lingua: ita
Format: epub
Tags: Filosofia, Voci
ISBN: 9788815353450
editore: Societa editrice il Mulino Spa
pubblicato: 2019-09-14T22:00:00+00:00

Secondo Wittgenstein, Gödel aveva scoperto «un metodo di dimostrazione assolutamente nuovo». Per questo motivo Kreisel fu uno di quelli che rimasero molto colpiti dalle Osservazioni sui fondamenti della matematica, quando furono pubblicate: «[Wittgenstein] si mostrava disarmato di fronte ai teoremi di Gödel. Si esprimeva in una dialettica selvaggia; per usare termini figurati, come con un gesticolare incomposto»[3]. Un esempio del gesticolare incomposto potrebbe essere il seguente:

11. Supponiamo che io dimostri l’indimostrabilità (nel sistema di Russell) di P; allora con questa dimostrazione io ho dimostrato P. Ora se questa dimostrazione fosse una dimostrazione nel sistema di Russell – in tal caso io avrei dimostrato nello stesso tempo che [la proposizione] appartiene e che non appartiene al sistema di Russell. – Questo è ciò che viene dal formare tali enunciati. – Ma qui c’è una contraddizione! – Bene, allora qui c’è una contraddizione. Che male fa? […] La paura e la soggezione superstiziose dei matematici di una contraddizione.

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